Gnomón solar, nudos y triángulos en el Antiguo Egipto

gnomón

Gnomón solar, nudos y triángulos en el Antiguo Egipto.

En el presente artículo veremos como la aritmética egipcia se construye en torno a las posibilidades derivadas del triángulo isíaco de lados (3,4,5) y sus múltiplos, el uso del cordel de 12 entre/nudos y la aplicación casi exclusiva de fracciones con numeradores unitarios.

Además, intentaremos mostrar la directa relación que esta construcción guarda con el triángulo antropométrico formado en base a tres posturas humanas; a saber: parado, sentado y de brazos extendidos, así como con la experimentación gnomónica a partir del uso del propio cuerpo como gnomón solar.

Si suponemos que todos los rayos solares que llegan a la tierra son paralelos entre sí, fácil es deducir que cuando mi sombra es igual a mi altura, la sombra de cualquier objeto es también igual a la altura de tal objeto y si a dicha altura la subdividimos en cuatro partes iguales, decimos que la altura total es de (4/4). Luego cuando mi sombra sea igual a las tres cuartas partes de mi altura, la de cada objeto lo será a las tres cuartas partes de su respectiva altura y la expresamos como altura de (3/4). Siguiendo con este razonamiento, para cada longitud de mi sombra, habrá un ángulo de incidencia solar y para cada ángulo u amplitud de la incidencia solar, habrá una antigüedad del día a la que le corresponderá una hora determinada conforme sea la época del año.

Si buscamos figuraciones corporales que se asocien al recuerdo de cada una de las horas que nos interesan, diremos que al estar de pié, mi sombra es igual a la altura de mi cuerpo parado y el Sol se ubica a 45º, en tanto que para recordar la sombra de (3/4) partes de mi altura, diré que mi sombra equivale a la de mi cuerpo sentado en una silla. La figura resultante es un triángulo rectángulo de catetos (4/4) y (3/4) Esto es lo que aprendió Tales de Mileto en Menfis y le permitió al regreso del viaje por Egipto, desarrollar su conocido primer teorema  que por valerse del Sol y las sombras de un gnomón, es de carácter estrictamente gnomónico.

Al igual que Tales, Eratóstenes para medir el radio de la tierra, también se basó en estos conocimientos que en este trabajo, intentaremos aplicar al estudio de la aritmética egipcia.

Volviendo al principio, podemos verificar que el triángulo rectángulo formado por los catetos de hombre parado (4/4) y hombre sentado (3/4), determinan una hipotenusa de (5/4), con lo cual tenemos el triángulo rectángulo de lados (3,4,5) conocido como isíaco u sagrado y que podemos reproducir las veces que sea necesario, si para ello construimos una soga, cuerda o cordel con doce partes iguales, separadas por marcas o nudos.

Este cordel o soga, llamada de doce entre/nudos, doce nudos o soga aritmética, es según el historiador de la ciencia José Babini, el primer instrumento geométrico inventado por el hombre, ya que estirada sirve como regla para medir, sujetada en un extremo como compás y dispuesta adecuadamente permite la construcción del triángulo isíaco sobre el que se funda toda la aritmética egipcia. y del que se valieron para marcar y remarcar los terrenos luego de cada  inundación del río Nilo.

Artículo: Rubén Alberto Calvino

Si quieres leer el artículo completo, descarga la revista completa y totalmente gratuita haciendo click aquí.

El Templo de Hibis y la huella de Dario I, en el oasis de Kharga

templo

El Templo de Hibis y la huella de Dario I, en el oasis de Kharga

El Templo de Hibis es la mejor estructura en Egipto datada en el periodo Saíta-Persa (664-404 a.C.) que podemos contemplar hoy en día.

Situado a unos dos kilómetros al norte de Kharga, es el mayor templo del antiguo  Egipto en el oasis, reúne de una manera sincrética las dos formas locales del dios Amón: «Amón de Hibis» y «Amun- Ra de Karnak que vive en Hibis».

El templo de Hibis estaba rodeado por la ciudad de Hibis (Hebet en Egipcio cuyo significado es  «el arado»), en la actualidad debajo de los cultivos. La construcción del templo comenzó durante la dinastía XXVI, probablementebajo Psamético II, aunque según autores incluso antes, durante la dinastía XXV, otras evidencias arqueológicas sugieren que un templo más antiguo datado en el Imperio Medio, ya existía en el mismo lugar. Ya en la dinastía XXVII el faraón aqueménida Dario I dejo su huella en las decoraciones de las paredes y en su estructura.

Posteriormente, otros gobernantes hicieron adiciones o decoraciones, como Acoris en la dinastía XXIX, Nectanebo I y Nectanebo II en la dinastía XXX y posiblemente Ptolomeo IV, dejando su testimonio también algún emperador romano.

El templo tiene un gran parecido, tanto arquitectónicamente como por sus textos, con los templos en Tebas, especialmente los correspondientes al Imperio Nuevo, y también del periodo ptolemaico, un pasillo largo a modo de dromos, rodeado de esfinges atraviesa una serie de pilonos llegando al templo propiamente dicho. Este estaba originalmente rodeado por un lago, ahora inexistente, La sala hipóstila dispone los relieves de sus paredes a modo de grandes rollos de papiro con decoraciones advocadas a Amón, queremos destacar como notable la de una representación de Seth derrotando Apofis, un presagio de un San Jorge matando al Dragón.

Artículo: Bartomeu Egea Resino

Si quieres leer el artículo completo, descarga la revista completa y totalmente gratuita haciendo click aquí.

Faraón. Rey de Egipto

faraón

Faraón. Rey de Egipto

La nueva exposición de CaixaForum Barcelona invita a los visitantes a descubrir lo que realmente significó la monarquía en esta antigua civilización.

Los faraones, los señores de las Dos Tierras, fueron los encargados de proteger a Egipto de sus enemigos y de garantizar el orden del universo. Gobernaron Egipto desde el 3000 a. C., aproximadamente, hasta la conquista romana, en el 30 a. C. Tras las imágenes y los objetos del Antiguo Egipto que han llegado hasta nuestros días, se esconde la realidad de un imperio que ha fascinado a la humanidad a lo largo de la historia.

La nueva exposición de la Obra Social «la Caixa», en colaboración con el British Museum, ‘‘Faraón. Rey de Egipto», explora el simbolismo y el ideario de la monarquía egipcia, desvelando las historias que encierran las 164 piezas incluidas en la muestra como representación de esta antigua civilización.

Destacan los trabajos de orfebrería, así como las estatuas monumentales y los preciosos relieves de templos que acercan a los visitantes a la vida real y de poder del antiguo Egipto.

‘Faraón. Rey de Egipto» explora el simbolismo y el ideario de la monarquía egipcia, al tiempo que intenta desvelar las historias de los objetos y las imágenes que ha dejado como herencia esta antigua civilización.

Eran cientos los dioses a los que se rendía culto en el antiguo Egipto, y se creía que todos mantenían algún vínculo con el faraón. Los antiguos mitos explican que, antes del primer faraón, Egipto había sido gobernado por los dioses. Como sumos sacerdotes, los faraones supervisaron la construcción de grandiosos templos para la celebración de rituales. Los entierros reales, bajo las pirámides o en el Valle de los Reyes, se concebían con la intención de garantizar el renacer del faraón como Osiris, señor del inframundo o mundo de los muertos.

Junto a esta naturaleza divina, el faraón también era a menudo representado como un audaz guerrero o un genio de la estrategia militar, implacable con sus enemigos. Comandaba los ejércitos con la misión de mantener la paz interior y de expandir las fronteras. Sin embargo, Egipto sufrió numerosas y dolorosas derrotas, entre otras, contra los ejércitos romano y nubio. Asimismo, a pesar de su papel como señor de las Dos Tierras, nexo de unión entre el norte y el sur de Egipto, lo cierto es que los faraones no pudieron evitar fuertes tensiones internas. Egipto conoció varias guerras civiles, y fue conquistado por potencias extranjeras o gobernado por distintos soberanos que se disputaban el poder.

Artículo: Obra Social »La Caixa» / Moisés González Sucías

Si quieres leer el artículo completo, descarga la revista completa y totalmente gratuita haciendo click aquí.

Museo Calvet (Avignon)

avignon

Museo Calvet (Avignon)

Es de visita «obligada» dada la importancia de las obras de arte incluidas en su colección permanente que han hecho que sea considerado uno de los museos más importantes de Francia. Fundado por el humanista Esprit Calvet, es el Museo Arqueológico y de Bellas Artes de Avignon.

Se encuentra en el centro de la ciudad, en un bello palacio del siglo XVIII construido por el arquitecto Jean Baptiste Franque en un elegante y armonioso estilo franco-italiano.

Recorrer sus distintas salas es hacer un apasionante viaje en el tiempo desde la prehistoria hasta las artes decorativas del siglo XVIII. El antiguo Egipto, el arte asiático o la exposición dedicada al mundo islámico despiertan especial interés.

Además, el museo cuenta con una extraordinaria colección de pinturas que incluye obras maestras de gran valor representativas de las escuelas francesa, italiana, flamenca y española. Cuadros de Mannet, Bonnard, Dufy o Manguin son algunos de las obras que se pueden admirar en este extraordinario recorrido pictórico que abarca desde el siglo XVI hasta la actualidad.

También merece especial mención la colección de esculturas, con una extensa muestra de obras representativas del arte clásico greco-romano que comparten protagonismo con otras delicadas esculturas de geniales artistas como Camile Claudel, Francesco Laurana o James Pardier.

Las artes decorativas también ocupan un lugar destacado en el conjunto del museo. Entre los maravillosos objetos incluidos en la muestra, la colección de bronces italianos de los siglos XVI y XVII brillan con luz propia.

Tómate tu tiempo para disfrutar de este magnífico museo ubicado en este bello palacio en el que no debes dejar de visitar también su bonito patio central y sus armoniosos jardines.

La visita puede completarse acercándote al Museo Lapidario, que forma parte de la Fundación Calvet, y conserva su colección arqueológica. Aquí podrás ver una extensa muestra de esculturas, bajo relieves, estelas funerarias o sarcófagos greco-romanos.

Artículo: Sara López Caiz / Moisés González Sucías

Si quieres leer el artículo completo, descarga la revista completa y totalmente gratuita haciendo click aquí.

“El de la piel argéntea”

argentea

“El de la piel argéntea”

La historia es inconstante, voluble, tan caprichosa que no tiene ningún reparo en que dos hechos análogos, y altamente significativos, se sucedan en un corto espacio de tiempo.

Pero, mientras uno de ellos adquirió fama internacional, otro pasó totalmente desapercibido.

El cuatro de noviembre de 1922 Howard Carter realizaba uno de los hallazgos más importantes de la Arqueología, el cual, le llevaría a ser conocido mundialmente, más bien habría que decir que les llevaría a ambos, al descubridor y al descubierto, además de marcar  el resto de la carrera y de la existencia del investigador.

Casi veinte años después, el 21 de febrero de 1940, el arqueólogo francés Pierre Montet, localizaba el enterramiento de un monarca cuyo reinado se instauró a finales del siglo XI a. C.

El gran imperio egipcio hacía agua.

El último gran rey, que no de la Dinastía, Ramsés III (1186-1155 a. C. aprox.), había conseguido defender sus territorios de los ataques de ese conglomerado conocido como “Pueblos del Mar”.

Sin embargo, al final de su vida no pudo refrenar las continuas intentonas de conspiración, alguna de ellas proveniente de su propia familia, y que, dicho coloquial mente, muy posiblemente le condujo a la tumba.

Pero antes del descanso eterno, tuvo que hacer frente a cosechas nefastas, dificultades comerciales, la primera huelga conocida y recogida en los anales, diferentes desórdenes que encaminarían a la perdida de influencia en los territorios asiáticos, etc.

El futuro no era nada halagüeño, pues con sus herederos, Egipto, aquél territorio vigoroso y antaño orgulloso de sí mismo, fue declinando poco a poco, sin que los sucesivos gobernantes fueran capaces de hacer frente a la corrupción, la violencia y el expolio.

El caos reinante era tal que los mercenarios, contratados y utilizados una vez para defender la tranquilidad, la justicia, el orden, la Maat, se volvieron contra sus señores, saqueando los templos que debían proteger.

El horizonte se tornaba sombrío, puesto que a la sucesión de revueltas e inestabilidad social se sumaría un movimiento mucho más tenebroso, más inquietante, intrigas que se habían estado fraguando a la sombra de la ineptitud mostrada por un monarca, y otro, y otro, agazapadas, esperando el momento oportuno para dar el zarpazo mortal, y éste no era otro que el deseo de los grandes prebostes y señores, poseedores de una posición de gran poder, de dar un bocado y arañar una porción de territorio, de terreno egipcio con el que convertirse en reyezuelos.

Artículo: Hipólito Pecci Tenrero